Mengenal Bilangan Bulat Dan Bilangan Pecahan Serta Contohnya

Bilangan Bulat Dan Bilangan Pecahan - Bilangan banyak digunakan dalam matematika. Pada pertemuan ini kita akan mempelajari tentang konsep operasi hitung dan sifat-sifat bilangan. Sehingga pada akhir pembelajaran diharapkan dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi tambah, kurang, kali dan bagi pada bilangan.


Seperti yang kita ketahui, pelajaran bilangan bulat dan pecahan mulai diajarkan ketika sd sampai jenjang mahasiswa. mengapa bilangan sangat penting dalam perhitungan ? yah karena yang dihitung adalah bilangan itu sendiri. 

Terdapat dua macam himpunan bilangan :


Bilangan bulat : {…,-3,-2,-1,0,1,2,3,…}


Bilangan bulat : {…,-3,-2,-1,0,1,2,3,…}. Yang termasuk bilangan bulat adalah bilangan positif, bilangan negatif, dan nol.

Contoh himpunan bilangan yang termasuk himpunan bilangan bulat :

  • Himpunan bilangan cacah : {0,1,2,3,…}, yaitu himpunan bilangan bulat tidak negatif. artinya bilangan cacah semuanya positif.
  • Himpunan bilangan ganjil : {1,3,5,7,…}, yaitu himpunan bilangan bulat yang tidak habis / bersisa saat dibagi 2. 
Contohnya adalah angka 3 ketika dibagi 2 maka hasilnya 1,5.
  • Himpunan bilangan genap : {2,4,6,8,…}, yaitu himpunan bilangan bulat yang habis / tidak bersisa saat dibagi 2
Contohnya angka 6 dibagi 2 hasilnya adalah 3, tanpa ada sisa (koma).
  • Himpunan bilangan prima : {2,3,5,7,…}, yaitu himpunan bilangan bulat yang habis / tidak bersisa saat dibagi 1 dan bilangan itu sendiri

Bilangan pecahan

Bilangan pecahan memiliki pembilang dan penyebut : {a/b, a = pembilang, b = penyebut}. untuk membacanya harus dimulai dari pembilang, barulah penyebutnya. misalnya 3/4 (tiga per empat). bilangan pecahan juga bisa terbagi dalam beberapa jenis, yaitu:

  • Pecahan biasa : {a/b, dengan a<b}. Contoh = 1/2, 4/5, 11/14
  • Pecahan campuran : {a/b, dengan a>b}. Contoh = 7 /4, 9/2, 9/7. Pecahan tersebut dapat disederhanakan menjadi 13/4, 41/2, 12/7
  • Pecahan desimal : pecahan yang dalam penulisannya menggunakan tanda koma, seperti 0,5 dan 2,34. Bentuk desimal dapat diubah ke bentuk pecahan biasa atau campuran dengan menggeser tanda koma ke arah kanan dengan memperhatikan apakah pecahan termasuk pecahan persepuluh, perseratus, perseribu, dan seterusnya.


Contoh cara mengubah bentuk pecahan desimal ke pecahan biasa atau campuran :

0,5 = 5/10 ; persepuluh karena tanda koma bergeser ke kanan satu kali
2,34 = 234/100 = 234/100; perseratus karena tanda koma bergeser ke kanan dua kali

  • Pecahan persen : pecahan yang memakai simbol ’%’ yang berarti perseratus, seperti 5% dan 234%.

Contoh cara mengubah bentuk pecahan persen ke pecahan biasa atau campuran :

5% = 5/100
234% = 234/100


Macam-macam sifat dan operasi hitung pada bilangan

  • Penjumlahan
Misalkan a, b, c adalah bilangan, maka :
1. Memiliki sifat komutatif, a+b = b+a
2. Memiliki sifat asosiatif, (a+b)+c=a+(b+c)
3. Memiliki invers, a+(-a) = a-a = 0
4. Memiliki identitas, a+0 = 0+a = a
  • Pengurangan
Merupakan kebalikan / invers dari penjumlahan, a-b = a+(-b)
  • Perkalian
Perkalian merupakan penjumlahan berulang, axb = a+a+a+… hingga sebanyak b
1. Memiliki sifat komutatif, axb = bxa
2. Memiliki sifat asosiatif, (axb)xc=ax(bxc)
3. Memiliki identitas, ax1 = 1xa = a
4. Memiliki sifat distributif, ax(b+c) = (axb)+(axc)
  • Pembagian
Merupakan kebalikan / invers dari pembagian. Jadi, jika a:b=c, maka a=bxc


Contoh operasi hitung bilangan :

  • Penjumlahan
4+5 = 9
2+2/3 = 6/3+2/3 = 8/3
2 /3+2/3 = 4/3
  • Pengurangan
9-4 = 5
2-2/3 = 6/3-2/3 = 4/3
2 /3-2/3 = 0
  • Perkalian
2x3 = 2+2+2 = 3+3 = 6
2x1/4 = 1/4+1/4 = 2/4
2 /3x1/4 = 2x1/3x4 = 2/12
  • Pembagian
6:3 = 2
6: 1/3 = 6x3 = 18
2 /3:3/4 = 2/3x4/3 = 2x4/3x3 = 8/9


Nah itulah beberapa contoh bilangan bulat dan bilangan pecahan. semoga bisa diplejari dengan baik.

0 Response to "Mengenal Bilangan Bulat Dan Bilangan Pecahan Serta Contohnya"